Atrisiniet 14^x+1=36

$$14 ^ { x + 1 } = 36$$

Atrast x

$$x=-\log_{14}\left(\frac{7}{18}\right)\approx 0,357878398$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$14^{x+1}=36$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(14^{x+1})=\log(36)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(14)=\log(36)$$

Daliet abas puses ar \log(14).

$$x+1=\frac{\log(36)}{\log(14)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{14}\left(36\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=2\log_{14}\left(6\right)-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(14)}-\log_{14}\left(\frac{7}{18}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$