Atrisiniet 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Atrast x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Reiziniet 136 un \frac{1}{100}, lai iegūtu \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Reiziniet 136 un \frac{1}{100}, lai iegūtu \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar \frac{34}{25} un c ar 0.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -\frac{34}{25} pie \frac{34}{25}, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \frac{34}{25} no -\frac{34}{25}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Daliet -\frac{68}{25} ar 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Reiziniet 136 un \frac{1}{100}, lai iegūtu \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{34}{25} ar 2, lai iegūtu \frac{17}{25}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{17}{25} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{17}{25}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Vienkāršojiet.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Atņemiet \frac{17}{25} no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$