Atrisiniet 13*112=14*123-14x^2

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 13 un 112, lai iegūtu 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Reiziniet 14 un 123, lai iegūtu 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Atņemiet 1722 no abām pusēm.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

Atņemiet 1722 no 1456, lai iegūtu -266.

$$-14x^{2}=-266$$

Daliet abas puses ar -14.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

Daliet -266 ar -14, lai iegūtu 19.

$$x^{2}=19$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 13 un 112, lai iegūtu 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Reiziniet 14 un 123, lai iegūtu 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Atņemiet 1456 no abām pusēm.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

Atņemiet 1456 no 1722, lai iegūtu 266.

$$266-14x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -14, b ar 0 un c ar 266.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet 56 reiz 266.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 14896.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -14.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}, ja ± ir pluss.

$$x=-\sqrt{19}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\sqrt{19}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$