Atrisiniet 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Atrast x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$125^{x}=625$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Daliet abas puses ar \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$