Atrisiniet 122y^2+11y-15=

$$122 { y }^{ 2 } +11y-15=$$

Sadalīt reizinātājos

$$122\left(y-\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}\right)\left(y-\frac{\sqrt{7441}-11}{244}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$122y^{2}+11y-15=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 122\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Kāpiniet 11 kvadrātā.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 122\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Reiziniet -4 reiz 122.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121-488\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Reiziniet -488 reiz -15.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121+7320}}{2\times 122}$$

Pieskaitiet 121 pie 7320.

$$y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{2\times 122}$$

Reiziniet 2 reiz 122.

$$y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -11 pie \sqrt{7441}.

$$y=\frac{\sqrt{7441}-11}{244}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{7441} no -11.

$$y=\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-11+\sqrt{7441}}{244} ar x_{1} un \frac{-11-\sqrt{7441}}{244} ar x_{2}.

$$122y^{2}+11y-15=122\left(y-\frac{\sqrt{7441}-11}{244}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}\right)$$

Izrēķināt

$$122y^{2}+11y-15$$