Atrisiniet 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 112 un 1102, lai iegūtu 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{1000}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izsakiet 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Aprēķiniet 1000 pakāpē 2 un iegūstiet 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Daliet 123424x^{2} ar 1000000, lai iegūtu \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Reiziniet abās puses ar \frac{31250}{3857}, abpusēju \frac{3857}{31250} vērtību.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Reiziniet 120000 un \frac{31250}{3857}, lai iegūtu \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 112 un 1102, lai iegūtu 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{1000}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izsakiet 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Aprēķiniet 1000 pakāpē 2 un iegūstiet 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Daliet 123424x^{2} ar 1000000, lai iegūtu \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Atņemiet 120000 no abām pusēm.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{3857}{31250}, b ar 0 un c ar -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Reiziniet -\frac{7714}{15625} reiz -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$