Atrisiniet 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 112 un 812, lai iegūtu 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{1000}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izsakiet 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Aprēķiniet 1000 pakāpē 2 un iegūstiet 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Daliet 90944x^{2} ar 1000000, lai iegūtu \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Reiziniet abās puses ar \frac{15625}{1421}, abpusēju \frac{1421}{15625} vērtību.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Reiziniet 120000 un \frac{15625}{1421}, lai iegūtu \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 112 un 812, lai iegūtu 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{1000}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izsakiet 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Aprēķiniet 1000 pakāpē 2 un iegūstiet 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Daliet 90944x^{2} ar 1000000, lai iegūtu \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Atņemiet 120000 no abām pusēm.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{1421}{15625}, b ar 0 un c ar -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Reiziniet -\frac{5684}{15625} reiz -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$