Atrisiniet 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$4x\left(3-x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Apsveriet 3x-x^{2}. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3-x\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-12±12}{-8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Daliet 0 ar -8.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-12±12}{-8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Daliet -24 ar -8.

$$x=3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 3 ar x_{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Izrēķināt

$$4x\left(3-x\right)$$