Atrisiniet 12u^5-30u^4+12u^3+12u^2-6u

$$12 u ^ { 5 } - 30 u ^ { 4 } + 12 u ^ { 3 } + 12 u ^ { 2 } - 6 u$$

Sadalīt reizinātājos

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u\right)$$

Apsveriet 2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u. Iznesiet reizinātāju u pirms iekavām.

$$u\left(2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1\right)$$

Apsveriet 2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -1 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 2. Viens un sakne ir \frac{1}{2}. Sadaliet polinoma, atdalot to ar 2u-1.

$$\left(2u-1\right)\left(u^{3}-2u^{2}+1\right)$$

Apsveriet u^{3}-2u^{2}+1. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 1 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir 1. Sadaliet polinoma, atdalot to ar u-1.

$$\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu u^{2}-u-1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$6u\left(2u-1\right)\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Izrēķināt

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$