Atrisiniet 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$4a\left(3-2a\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Apsveriet 3a-2a^{2}. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(3-2a\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-12±12}{-16}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Daliet 0 ar -16.

$$a=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-12±12}{-16}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-24}{-16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{3}{2} ar x_{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{2} no a, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: -8 un -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Izrēķināt

$$4a\left(3-2a\right)$$