Atrisiniet 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 16 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$12x^{2}=16$$

Daliet abas puses ar 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{16}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 12, b ar 0 un c ar -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Reiziniet -4 reiz 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Reiziniet -48 reiz -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Reiziniet 2 reiz 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$