Atrisiniet 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Sadalīt reizinātājos

$$4x\left(3x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Apsveriet 3x^{2}+2x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$12x^{2}+8x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Reiziniet 2 reiz 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{24}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Daliet 0 ar 24.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{24}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-16}{24} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{2}{3} ar x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Pieskaitiet \frac{2}{3} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 12 un 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Izrēķināt

$$4x\left(3x+2\right)$$