Atrisiniet 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 10 no abām pusēm.

$$12x^{2}=23-10$$

Atņemiet 10 no 23, lai iegūtu 13.

$$12x^{2}=13$$

Daliet abas puses ar 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 23 no abām pusēm.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Atņemiet 23 no 10, lai iegūtu -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 12, b ar 0 un c ar -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Reiziniet -4 reiz 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Reiziniet -48 reiz -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Reiziniet 2 reiz 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$