Atrisiniet 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Atrast y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$12^{y-6}=3$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Daliet abas puses ar \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Pieskaitiet 6 abās vienādojuma pusēs.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$