Atrisiniet 12^x=1728

$$12 ^ { x } = 1728$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$12^{x}=1728$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(12)=\log(1728)$$

Daliet abas puses ar \log(12).

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$