Atrisiniet 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Sadalīt reizinātājos

$$n\left(114n-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju n pirms iekavām.

$$n\left(114n-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$114n^{2}-n=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Reiziniet 2 reiz 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±1}{228}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{228} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±1}{228}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Daliet 0 ar 228.

$$n=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{114} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Atņemiet \frac{1}{114} no n, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 114 šeit: 114 un 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Izrēķināt

$$n\left(114n-1\right)$$