Atrisiniet 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Atrast x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 1126 un 76, lai iegūtu 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Saskaitiet 76 un 1126, lai iegūtu 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1202-x ar x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Atņemiet 85576 no abām pusēm.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 1202 un c ar -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 1202 kvadrātā.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 1444804 pie -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1202±1050}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1202 pie 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Daliet -152 ar -2.

$$x=76$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1202±1050}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1050 no -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Daliet -2252 ar -2.

$$x=1126$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=76 x=1126$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 1126 un 76, lai iegūtu 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Saskaitiet 76 un 1126, lai iegūtu 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1202-x ar x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Daliet 1202 ar -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Daliet 85576 ar -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Daliet locekļa x koeficientu -1202 ar 2, lai iegūtu -601. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -601 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Kāpiniet -601 kvadrātā.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Pieskaitiet -85576 pie 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-1202x+361201. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Vienkāršojiet.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Pieskaitiet 601 abās vienādojuma pusēs.

$$x=1126 x=76$$