Atrisiniet 111x-5=(x+25)divsqrt{3}

$$111x-5=(x+25) \div \sqrt{ 3 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}\approx 0,175994298$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{x+25}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+25 ar \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}$$

Atņemiet \frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3} no abām pusēm.

$$111x-5-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=0$$

Pievienot 5 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$111x-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=5$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3.

$$333x-\left(x\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right)=15$$

Lai atrastu x\sqrt{3}+25\sqrt{3} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$333x-x\sqrt{3}-25\sqrt{3}=15$$

Pievienot 25\sqrt{3} abās pusēs.

$$333x-x\sqrt{3}=15+25\sqrt{3}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=15+25\sqrt{3}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=25\sqrt{3}+15$$

Daliet abas puses ar 333-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(333-\sqrt{3}\right)x}{333-\sqrt{3}}=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Dalīšana ar 333-\sqrt{3} atsauc reizināšanu ar 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Daliet 15+25\sqrt{3} ar 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}$$