Atrisiniet 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Atrast y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$108^{y}=136$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Daliet abas puses ar \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$