Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x
Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.
2128=\left(4+6x-6\right)x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-1.
2128=\left(-2+6x\right)x
Atņemiet 6 no 4, lai iegūtu -2.
2128=-2x+6x^{2}
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2+6x ar x.
-2x+6x^{2}=2128
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
-2x+6x^{2}-2128=0
Atņemiet 2128 no abām pusēm.
6x^{2}-2x-2128=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar -2 un c ar -2128.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}
Kāpiniet -2 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}
Reiziniet -4 reiz 6.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}
Reiziniet -24 reiz -2128.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}
Pieskaitiet 4 pie 51072.
x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}
Izvelciet kvadrātsakni no 51076.
x=\frac{2±226}{2\times 6}
Skaitļa -2 pretstats ir 2.
x=\frac{2±226}{12}
Reiziniet 2 reiz 6.
x=\frac{228}{12}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±226}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 226.
x=19
Daliet 228 ar 12.
x=-\frac{224}{12}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±226}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 226 no 2.
x=-\frac{56}{3}
Vienādot daļskaitli \frac{-224}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.
x=19 x=-\frac{56}{3}
Vienādojums tagad ir atrisināts.
2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x
Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.
2128=\left(4+6x-6\right)x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-1.
2128=\left(-2+6x\right)x
Atņemiet 6 no 4, lai iegūtu -2.
2128=-2x+6x^{2}
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2+6x ar x.
-2x+6x^{2}=2128
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
6x^{2}-2x=2128
Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.
\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}
Daliet abas puses ar 6.
x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}
Dalīšana ar 6 atsauc reizināšanu ar 6.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}
Vienādot daļskaitli \frac{-2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}
Vienādot daļskaitli \frac{2128}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -\frac{1}{3} ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{6}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{6} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{6}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}
Pieskaitiet \frac{1064}{3} pie \frac{1}{36}, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}
Vienkāršojiet.
x=19 x=-\frac{56}{3}
Pieskaitiet \frac{1}{6} abās vienādojuma pusēs.