Atrisiniet 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Atrast r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 105 un 30, lai iegūtu 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Daliet abas puses ar 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Vienādot daļskaitli \frac{7065}{3150} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 105 un 30, lai iegūtu 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Atņemiet 7065 no abām pusēm.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3150, b ar 0 un c ar -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Reiziniet -4 reiz 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Reiziniet -12600 reiz -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Reiziniet 2 reiz 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, ja ± ir pluss.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, ja ± ir mīnuss.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$