Atrisiniet 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 105 pakāpē 2 un iegūstiet 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet 32 pakāpē 2 un iegūstiet 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Savelciet 81x^{2} un 1024x^{2}, lai iegūtu 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1105x^{2}=11025$$

Daliet abas puses ar 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Vienādot daļskaitli \frac{11025}{1105} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 105 pakāpē 2 un iegūstiet 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet 32 pakāpē 2 un iegūstiet 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Savelciet 81x^{2} un 1024x^{2}, lai iegūtu 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1105x^{2}=11025$$

Atņemiet 11025 no abām pusēm.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1105, b ar 0 un c ar -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Reiziniet -4 reiz 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Reiziniet -4420 reiz -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Reiziniet 2 reiz 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$