Atrisiniet 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Atrast x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$103^{x}=15$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Daliet abas puses ar \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$