Atrisiniet 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 0 un 98, lai iegūtu 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000 ar 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000+1000x ar x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000 ar 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Saskaitiet 1000 un 108, lai iegūtu 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Atņemiet 1000x no abām pusēm.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Savelciet 1000x un -1000x, lai iegūtu 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Daliet abas puses ar 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Vienādot daļskaitli \frac{1108}{1000} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 98, lai iegūtu 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000 ar 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000+1000x ar x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1000 ar 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Saskaitiet 1000 un 108, lai iegūtu 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Atņemiet 1108 no abām pusēm.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Atņemiet 1000x no abām pusēm.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Savelciet 1000x un -1000x, lai iegūtu 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1000, b ar 0 un c ar -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Reiziniet -4 reiz 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Reiziniet -4000 reiz -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Reiziniet 2 reiz 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$