Atrisiniet 100=4x^2-22

$$100=4 { x }^{ 2 } -22$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{122}}{2} \approx 5,522680509$$

$$x = -\frac{\sqrt{122}}{2} \approx -5,522680509$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}-22=100$$

Pievienot 22 abās pusēs.

$$4x^{2}=100+22$$

Saskaitiet 100 un 22, lai iegūtu 122.

$$4x^{2}=122$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{122}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{122}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=\frac{61}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}-22=100$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$4x^{2}-22-100=0$$

Atņemiet 100 no -22, lai iegūtu -122.

$$4x^{2}-122=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -122.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-122\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -122.

$$x=\frac{0±\sqrt{1952}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1952.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{122}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{122}}{2} x=-\frac{\sqrt{122}}{2}$$