Atrisiniet 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 225 abās pusēs.

$$100x^{2}=11+225$$

Saskaitiet 11 un 225, lai iegūtu 236.

$$100x^{2}=236$$

Daliet abas puses ar 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Vienādot daļskaitli \frac{236}{100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 11 no abām pusēm.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Atņemiet 11 no -225, lai iegūtu -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 100, b ar 0 un c ar -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -4 reiz 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -400 reiz -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Reiziniet 2 reiz 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$