Atrisiniet 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$20x\left(5x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 20 pirms iekavām.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Apsveriet 5x^{2}-x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(5x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$100x^{2}-20x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Skaitļa -20 pretstats ir 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Reiziniet 2 reiz 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{20±20}{200}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 20 pie 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Vienādot daļskaitli \frac{40}{200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{20±20}{200}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 20 no 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Daliet 0 ar 200.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{5} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Atņemiet \frac{1}{5} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 100 un 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Izrēķināt

$$20x\left(5x-1\right)$$