Atrisiniet 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Atrast a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 85 no abām pusēm.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Atņemiet 85 no 4, lai iegūtu -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Apsveriet 100a^{2}-81. Pārrakstiet 100a^{2}-81 kā \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 10a-9=0 un 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$100a^{2}=85-4$$

Atņemiet 4 no 85, lai iegūtu 81.

$$100a^{2}=81$$

Daliet abas puses ar 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 85 no abām pusēm.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Atņemiet 85 no 4, lai iegūtu -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 100, b ar 0 un c ar -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -4 reiz 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -400 reiz -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Reiziniet 2 reiz 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±180}{200}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{180}{200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±180}{200}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-180}{200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$