Atrisiniet 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 101 pakāpē 5 un iegūstiet 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Tā kā \frac{10510100501}{10510100501} un \frac{1}{10510100501} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Atņemiet 1 no 10510100501, lai iegūtu 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Izsakiet 100\times \frac{10510100500}{10510100501} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Reiziniet 100 un 10510100500, lai iegūtu 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 un 101 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 10510100501. Konvertējiet \frac{1051010050000}{10510100501} un \frac{100}{101} daļskaitļiem ar saucēju 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Tā kā \frac{1051010050000}{10510100501} un \frac{10406040100}{10510100501} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Saskaitiet 1051010050000 un 10406040100, lai iegūtu 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$