Atrisiniet 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Atrast p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 100 pakāpē 2 un iegūstiet 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet 10000 un 100, lai iegūtu 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet 10100 un 8, lai iegūtu 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet -190 un 11, lai iegūtu -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3p^{2}-179=10108$$

Pievienot 179 abās pusēs.

$$3p^{2}=10108+179$$

Saskaitiet 10108 un 179, lai iegūtu 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Daliet abas puses ar 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Daliet 10287 ar 3, lai iegūtu 3429.

$$p^{2}=3429$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 100 pakāpē 2 un iegūstiet 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet 10000 un 100, lai iegūtu 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet 10100 un 8, lai iegūtu 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Saskaitiet -190 un 11, lai iegūtu -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3p^{2}-179=10108$$

Atņemiet 10108 no abām pusēm.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Atņemiet 10108 no -179, lai iegūtu -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, ja ± ir pluss.

$$p=3\sqrt{381}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$