Atrisiniet 10y^4-26y^3+12y^2

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

Apsveriet 5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}. Iznesiet reizinātāju y^{2} pirms iekavām.

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

Apsveriet 5y^{2}-13y+6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 5y^{2}+ay+by+6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -13.

$$a=-10 b=-3$$

Pārrakstiet 5y^{2}-13y+6 kā \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right).

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

Sadaliet 5y pirmo un -3 otrajā grupā.

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju y-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Izrēķināt

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$