Atrisiniet 10x-15x^2=

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(2-3x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

Apsveriet 2x-3x^{2}. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2-3x\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(-3x+2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-15x^{2}+10x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -15.

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±10}{-30}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -10 pie 10.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Daliet 0 ar -30.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±10}{-30}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no -10.

$$x=-\frac{20}{-30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-20}{-30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{2}{3} ar x_{2}.

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Atņemiet \frac{2}{3} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: -15 un -3.

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

Izrēķināt

$$5x\left(2-3x\right)$$