Atrisiniet 10x^4-55x^3+70x^2

$$10 x ^ { 4 } - 55 x ^ { 3 } + 70 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}\right)$$

Apsveriet 2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(2x^{2}-11x+14\right)$$

Apsveriet 2x^{2}-11x+14. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 2x^{2}+ax+bx+14. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-11 ab=2\times 14=28$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -11.

$$a=-7 b=-4$$

Pārrakstiet 2x^{2}-11x+14 kā \left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right).

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right)$$

Sadaliet x pirmo un -2 otrajā grupā.

$$x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 2x-7 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x^{2}\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

Izrēķināt

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$