Atrisiniet 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 88 no abām pusēm.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Atņemiet 88 no -56, lai iegūtu -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Savelciet 10x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}-9=0$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Savelciet 10x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Pievienot 56 abās pusēs.

$$16x^{2}=88+56$$

Saskaitiet 88 un 56, lai iegūtu 144.

$$16x^{2}=144$$

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Daliet 144 ar 16, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 88 no abām pusēm.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Atņemiet 88 no -56, lai iegūtu -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Savelciet 10x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 16, b ar 0 un c ar -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -4 reiz 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -64 reiz -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±96}{32}, ja ± ir pluss. Daliet 96 ar 32.

$$x=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±96}{32}, ja ± ir mīnuss. Daliet -96 ar 32.

$$x=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3 x=-3$$