Atrisiniet 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Apsveriet 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Iznesiet reizinātāju w^{5} pirms iekavām.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Apsveriet 5w^{2}-13w-6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 5w^{2}+aw+bw-6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -13.

$$a=-15 b=2$$

Pārrakstiet 5w^{2}-13w-6 kā \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Sadaliet 5w pirmo un 2 otrajā grupā.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju w-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Izrēķināt

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$