Atrisiniet 10q^2+12q

$$10 q ^ { 2 } + 12 q$$

Sadalīt reizinātājos

$$2q\left(5q+6\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(5q^{2}+6q\right)$$

Apsveriet 5q^{2}+6q. Iznesiet reizinātāju q pirms iekavām.

$$q\left(5q+6\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2q\left(5q+6\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$10q^{2}+12q=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$q=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 10}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$q=\frac{-12±12}{2\times 10}$$

Reiziniet 2 reiz 10.

$$q=\frac{-12±12}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu q=\frac{-12±12}{20}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 12.

$$q=\frac{0}{20}$$

Daliet 0 ar 20.

$$q=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu q=\frac{-12±12}{20}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -12.

$$q=-\frac{24}{20}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-24}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$q=-\frac{6}{5}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{6}{5} ar x_{2}.

$$10q^{2}+12q=10q\left(q-\left(-\frac{6}{5}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$10q^{2}+12q=10q\left(q+\frac{6}{5}\right)$$

Pieskaitiet \frac{6}{5} pie q, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$10q^{2}+12q=10q\times \frac{5q+6}{5}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 10 un 5.

$$10q^{2}+12q=2q\left(5q+6\right)$$

Izrēķināt

$$2q\left(5q+6\right)$$