Atrisiniet 10e^x=11

$$10 e ^ { x } = 11$$

Atrast x

$$x=\ln(\frac{11}{10})\approx 0,09531018$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$10e^{x}=11$$

Daliet abas puses ar 10.

$$e^{x}=\frac{11}{10}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{11}{10})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(e)=\log(\frac{11}{10})$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{11}{10})}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{11}{10}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{11}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$