Atrisiniet 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Sadalīt reizinātājos

$$5c\left(2c+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Apsveriet 2c^{2}+5c. Iznesiet reizinātāju c pirms iekavām.

$$c\left(2c+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$10c^{2}+25c=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Reiziniet 2 reiz 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{-25±25}{20}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -25 pie 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Daliet 0 ar 20.

$$c=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{-25±25}{20}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 25 no -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-50}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{5}{2} ar x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Pieskaitiet \frac{5}{2} pie c, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 10 un 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Izrēķināt

$$5c\left(2c+5\right)$$