Atrisiniet 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Sadalīt reizinātājos

$$2b\left(5b-9\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Apsveriet 5b^{2}-9b. Iznesiet reizinātāju b pirms iekavām.

$$b\left(5b-9\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$10b^{2}-18b=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Skaitļa -18 pretstats ir 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Reiziniet 2 reiz 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{18±18}{20}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 18 pie 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Vienādot daļskaitli \frac{36}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{18±18}{20}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 18 no 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Daliet 0 ar 20.

$$b=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{9}{5} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Atņemiet \frac{9}{5} no b, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 10 un 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Izrēķināt

$$2b\left(5b-9\right)$$