Atrisiniet 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Atrast x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$10^{-x+1}=5$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=\log(5)-1$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$