Atrisiniet 185*sqrt{20^2+60^2}+185*sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{20}^{2}+{40}^{2}}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+sqrt{{20}^{2}+{60}^{2}}+sqrt{{20}^2+{80}^2}+sqrt{{40}^2+{100}^2}=

$$185 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

Izrēķināt

$$20\left(\sqrt{17}+\sqrt{29}+186\sqrt{10}+188\sqrt{5}\right)\approx 20361,453899881$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$185\sqrt{400+60^{2}}+185\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 60 pakāpē 2 un iegūstiet 3600.

$$185\sqrt{400+3600}+185\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 400 un 3600, lai iegūtu 4000.

$$185\sqrt{4000}+185\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 4000=20^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 10} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$185\times 20\sqrt{10}+185\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiziniet 185 un 20, lai iegūtu 3700.

$$3700\sqrt{10}+185\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$3700\sqrt{10}+185\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 40 pakāpē 2 un iegūstiet 1600.

$$3700\sqrt{10}+185\sqrt{400+1600}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 400 un 1600, lai iegūtu 2000.

$$3700\sqrt{10}+185\sqrt{2000}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 2000=20^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$3700\sqrt{10}+185\times 20\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiziniet 185 un 20, lai iegūtu 3700.

$$3700\sqrt{10}+3700\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$3700\sqrt{10}+3700\sqrt{5}+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 40 pakāpē 2 un iegūstiet 1600.

$$3700\sqrt{10}+3700\sqrt{5}+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 400 un 1600, lai iegūtu 2000.

$$3700\sqrt{10}+3700\sqrt{5}+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 2000=20^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$3700\sqrt{10}+3700\sqrt{5}+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Savelciet 3700\sqrt{5} un 20\sqrt{5}, lai iegūtu 3720\sqrt{5}.

$$3700\sqrt{10}+3720\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 40 pakāpē 2 un iegūstiet 1600.

$$3700\sqrt{10}+3720\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 80 pakāpē 2 un iegūstiet 6400.

$$3700\sqrt{10}+3720\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 1600 un 6400, lai iegūtu 8000.

$$3700\sqrt{10}+3720\sqrt{5}+\sqrt{8000}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 8000=40^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{40^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{40^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 40^{2}.

$$3700\sqrt{10}+3720\sqrt{5}+40\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Savelciet 3720\sqrt{5} un 40\sqrt{5}, lai iegūtu 3760\sqrt{5}.

$$3700\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$3700\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{400+60^{2}}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 60 pakāpē 2 un iegūstiet 3600.

$$3700\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{400+3600}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 400 un 3600, lai iegūtu 4000.

$$3700\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{4000}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 4000=20^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 10} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$3700\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{10}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Savelciet 3700\sqrt{10} un 20\sqrt{10}, lai iegūtu 3720\sqrt{10}.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{20^{2}+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{400+80^{2}}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 80 pakāpē 2 un iegūstiet 6400.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{400+6400}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Saskaitiet 400 un 6400, lai iegūtu 6800.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+\sqrt{6800}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 6800=20^{2}\times 17. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 17} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{17}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Aprēķiniet 40 pakāpē 2 un iegūstiet 1600.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{1600+100^{2}}$$

Aprēķiniet 100 pakāpē 2 un iegūstiet 10000.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{1600+10000}$$

Saskaitiet 1600 un 10000, lai iegūtu 11600.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{17}+\sqrt{11600}$$

Sadaliet reizinātājos 11600=20^{2}\times 29. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{20^{2}\times 29} kā kvadrātveida saknes \sqrt{20^{2}}\sqrt{29}. Izvelciet kvadrātsakni no 20^{2}.

$$3720\sqrt{10}+3760\sqrt{5}+20\sqrt{17}+20\sqrt{29}$$

Sadalīt reizinātājos

$$20 {(\sqrt{17} + \sqrt{29} + 186 \sqrt{10} + 188 \sqrt{5})} = 20361,453899881$$