Atrisiniet 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$106^{x}=1418519125$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Daliet abas puses ar \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$