Atrisiniet 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Atrast x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$108^{x}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$