Atrisiniet 1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+frac{1}{6!}

$$1+ \frac{ 1 }{ 2 ! } + \frac{ 1 }{ 3 ! } + \frac{ 1 }{ 4 ! } + \frac{ 1 }{ 5 ! } + \frac{ 1 }{ 6 ! }$$

Izrēķināt

$$\frac{1237}{720}\approx 1,718055556$$

Atrisinājuma darbības

2 faktoriāls ir 2.

$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Tā kā \frac{2}{2} un \frac{1}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

3 faktoriāls ir 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

2 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{3}{2} un \frac{1}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Tā kā \frac{9}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{9+1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Saskaitiet 9 un 1, lai iegūtu 10.

$$\frac{10}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

4 faktoriāls ir 24.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

3 un 24 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 24. Konvertējiet \frac{5}{3} un \frac{1}{24} daļskaitļiem ar saucēju 24.

$$\frac{40}{24}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Tā kā \frac{40}{24} un \frac{1}{24} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{40+1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Saskaitiet 40 un 1, lai iegūtu 41.

$$\frac{41}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

5 faktoriāls ir 120.

$$\frac{41}{24}+\frac{1}{120}+\frac{1}{6!}$$

24 un 120 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 120. Konvertējiet \frac{41}{24} un \frac{1}{120} daļskaitļiem ar saucēju 120.

$$\frac{205}{120}+\frac{1}{120}+\frac{1}{6!}$$

Tā kā \frac{205}{120} un \frac{1}{120} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{205+1}{120}+\frac{1}{6!}$$

Saskaitiet 205 un 1, lai iegūtu 206.

$$\frac{206}{120}+\frac{1}{6!}$$

Vienādot daļskaitli \frac{206}{120} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{103}{60}+\frac{1}{6!}$$

6 faktoriāls ir 720.

$$\frac{103}{60}+\frac{1}{720}$$

60 un 720 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 720. Konvertējiet \frac{103}{60} un \frac{1}{720} daļskaitļiem ar saucēju 720.

$$\frac{1236}{720}+\frac{1}{720}$$

Tā kā \frac{1236}{720} un \frac{1}{720} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1236+1}{720}$$

Saskaitiet 1236 un 1, lai iegūtu 1237.

$$\frac{1237}{720}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{1237}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{517}{720} = 1,7180555555555554$$