Atrisiniet 1(2a+b)(2a-b)-2(a-b)^2

$$1 ( 2 a + b ) ( 2 a - b ) - 2 ( a - b ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1 ar 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Apsveriet \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Savelciet 4a^{2} un -2a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Savelciet -b^{2} un -2b^{2}, lai iegūtu -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$

Paplašināt

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1 ar 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Apsveriet \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Savelciet 4a^{2} un -2a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Savelciet -b^{2} un -2b^{2}, lai iegūtu -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$