Atrisiniet 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet 1-a^{4} kā 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Apsveriet -a^{2}+1. Pārrakstiet -a^{2}+1 kā 1^{2}-a^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu a^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$1-a^{4}$$