Atrisiniet 1-a^2-10a+25

$$1 - a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(a-\left(-\sqrt{51}-5\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet 1 un 25, lai iegūtu 26.

$$factor(26-a^{2}-10a)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-a^{2}-10a+26=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -10 kvadrātā.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 26.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+104}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 100 pie 104.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{204}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 204.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -10 pretstats ir 10.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 10 pie 2\sqrt{51}.

$$a=\frac{2\sqrt{51}+10}{-2}$$

Daliet 10+2\sqrt{51} ar -2.

$$a=-\left(\sqrt{51}+5\right)$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{51} no 10.

$$a=\frac{10-2\sqrt{51}}{-2}$$

Daliet 10-2\sqrt{51} ar -2.

$$a=\sqrt{51}-5$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -\left(5+\sqrt{51}\right) ar x_{1} un -5+\sqrt{51} ar x_{2}.

$$-a^{2}-10a+26=-\left(a-\left(-\left(\sqrt{51}+5\right)\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Izrēķināt

$$26-10a-a^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 1 un 25, lai iegūtu 26.

$$26-a^{2}-10a$$