Atrisiniet 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Atrast n

$$n=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4n, kas ir mazākais 4,n skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$4n-nn=4$$

Reiziniet n un n, lai iegūtu n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 4 un c ar -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 16 pie -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Daliet -4 ar -2.

$$n=2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4n, kas ir mazākais 4,n skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$4n-nn=4$$

Reiziniet n un n, lai iegūtu n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Daliet 4 ar -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Daliet 4 ar -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Daliet locekļa x koeficientu -4 ar 2, lai iegūtu -2. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -2 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Pieskaitiet -4 pie 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Sadaliet reizinātājos n^{2}-4n+4. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vienkāršojiet.

$$n-2=0 n-2=0$$

Pieskaitiet 2 abās vienādojuma pusēs.

$$n=2 n=2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$n=2$$