Atrisiniet 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Izrēķināt

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 11 un iegūstiet 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 12 un iegūstiet 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 un 4096 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4096. Konvertējiet \frac{1}{2048} un \frac{1}{4096} daļskaitļiem ar saucēju 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tā kā \frac{2}{4096} un \frac{1}{4096} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 13 un iegūstiet 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 un 8192 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 8192. Konvertējiet \frac{3}{4096} un \frac{1}{8192} daļskaitļiem ar saucēju 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tā kā \frac{6}{8192} un \frac{1}{8192} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 14 un iegūstiet 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 un 16384 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 16384. Konvertējiet \frac{7}{8192} un \frac{1}{16384} daļskaitļiem ar saucēju 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tā kā \frac{14}{16384} un \frac{1}{16384} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saskaitiet 14 un 1, lai iegūtu 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 15 un iegūstiet 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 un 32768 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 32768. Konvertējiet \frac{15}{16384} un \frac{1}{32768} daļskaitļiem ar saucēju 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tā kā \frac{30}{32768} un \frac{1}{32768} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saskaitiet 30 un 1, lai iegūtu 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 16 un iegūstiet 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 un 65536 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 65536. Konvertējiet \frac{31}{32768} un \frac{1}{65536} daļskaitļiem ar saucēju 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Tā kā \frac{62}{65536} un \frac{1}{65536} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Saskaitiet 62 un 1, lai iegūtu 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$