Atrisiniet 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 299 pakāpē 2 un iegūstiet 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Aprēķiniet 300 pakāpē 2 un iegūstiet 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Tā kā \frac{90000}{90000} un \frac{89401}{90000} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Atņemiet 89401 no 90000, lai iegūtu 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{599}{90000}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 90000 un iegūt 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Daliet 1 ar \frac{\sqrt{599}}{300}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{599}}{300} .

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{300}{\sqrt{599}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{599} kvadrāts ir 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$